Типы сил

 

  Сила Кориолиса. Движение воды на нашей сферической вра­щающейся Земле испытывает влияние еще одной объемной силы, которую мы назовем «отклоняющим эффектом, обус­ловленным вращением Земли». Французский математик Г. Кориолис (1792 - 1843) первый выразил этот эффект количественно, почему теперь он и носит его имя. Мы все испытываем влияние этого эффекта, но не подозреваем об этом, поскольку тесно «связаны» с Землей благодаря тре­нию между подошвами ботинок и поверхностью земли или между автомобильными колесами и покрытием дороги. Од­нако в мире таких слабовязких жидкостей, как океанская во­да и атмосферный воздух, при описании пути, проходимого жидкой частицей на вращающейся сферической Земле, этот эффект нужно учитывать. Сила Кориолиса относится к объ­емным силам.

  Рисунок 10.3 иллюстрирует физические принципы, лежащие в основе эффекта Кориолиса, хотя пушечное ядро, рассмат­риваемое в этом примере, является не жидким, а твердым телом и в отличие от огромных океанов невелико по разме­ру. Рассмотрим более подходящий пример. Выделим в оке­ане прямоугольный участок акватории; пусть толщина вы­резанного параллелепипеда равна 2 м, а в горизонтальной плоскости он будет иметь такие же размеры, как футболь­ное поле. Чтобы учесть малую вязкость воды, представим себе, что это «футбольное поле» заполнено болельщиками, двигающимися так, что они не задевают друг друга, и пото­му трение между ними отсутствует. Каждый болельщик в этом случае представляет индивидуальную частицу воды. Допустим, что вначале все болельщики обращены лицом в одну сторону. Для начала пусть они сделают один шаг вперед. Поскольку их движение «отклоняется» силой Кориолиса, они должны сделать по шагу вправо. Вновь прини­мая движение вбок за истинное движение, на которое также должна действовать отклоняющая вправо сила, заставим всех болельщиков сделать один шаг назад; наконец, чтобы учесть отклонение, связанное с этим последним шагом, за­ставим всех сделать один шаг влево. Отметим, что каждый следующий шаг делается под прямым углом к тому «смеще­нию», с которым связано отклонение. Заметим далее, что каждая «частица» вернулась на свое первоначальное место, так что траектория каждой частицы представляет собой квадрат. Наконец, направление, в котором смотрит каждый болельщик, само по себе не изменилось, т. е. хотя каждый из них проделал замкнутый путь, ни один не оказался по­вернутым. Теперь, чтобы перейти к реальному океану, нуж­но подняться достаточно высоко над стадионом. В этом случае перед вами откроется картина, напоминающая реаль­ный океан, когда вся масса жидкости находится в постоян­ном движении, причем каждый элемент ее все время завора­чивает, но не вращается.

  Отсюда мы можем сделать несколько выводов о том, как влияет на движение сила Кориолиса.

  1. Движущийся объект отклоняется вправо в Северном полушарии и влево — в Южном.

  2. Величина отклонения наибольшая на полюсах и равна нулю на экваторе.

  3. Хотя отклоняющий эффект мы приписываем дейст­вию некоторой силы на движущийся объект, эта сила явля­ется «фиктивной», так как она не производит над объектом работы. Эта сила всегда перпендикулярна направлению дви­жения объекта; поскольку в направлении силы перемещение отсутствует, «работа» не совершается.

  4. Отклоняющий эффект больше и диаметр круговой траектории меньше, если скорость движущегося объекта меньше. Например, отклоняющий эффект обнаруживается и в атмосфере, и в океане, но вода в океанах течет медленнее, так что результирующее отклонение океанических течений заметнее, чем отклонение ветра.

  Чтобы лучше понять эффект отклонения, прочитайте, что написано о силе Кориолиса в пояснительном тексте к рисунку 10.3. Нам же будет достаточно того, что вы просто знаете о ее существовании. Дж. Миченер в своем эпическом повествовании (Michener J. Centennial) рассказывает о перегоне стада крупного рогатого скота из Техаса на север, в районы Среднего Запа­да. Он указывает, что в голове движущегося стада с той и другой его стороны находились верхом на лошадях пастухи, задача которых состояла в том, чтобы направлять стадо. Но если животные, испугавшись чего-либо, кидались впе­ред, один из двух пастухов, находившихся по краям стада, оказывался в гораздо большей опасности быть растоптан­ным, чем другой. Который? Тот, что скакал справа. Поче­му? С уверенностью ответить на этот трудно, но история, рассказанная Мишенером, была правильной в том смысле, что бросающееся вперед стадо должно отклоняться вправо, по крайней мере, в нашем полушарии.

Коротко об ускорении Кориолиса

  Фигурист приступает к вращению вокруг вертикальной оси в поло­жении, когда его руки вытянуты в сторону, а одна нога — назад (а). Усилием мышц он придает своему телу начальное вращение и сразу же встает на носок, чтобы уменьшить трение о лед. Наконец он плотно прижимает руки к телу и сдвигает ноги (б). В результате скорость вращения резко возрастает. Чтобы остановиться, фигу­рист вновь выбрасывает руки в стороны и отводит назад ногу.

Сила Кориолиса

Рисунок 10.3.

  Физический принцип, лежащий в основе этого приема, называ­ется «законом сохранения момента количества движения». Его можно выразить формулой

  Момент           Масса             Скорость                Среднее расстояние

количества  =    тела          х   вращения     х          точек тела от оси

движения      фигуриста           (рад/с)                        вращения

  В отсутствие трения момент количества движения должен со­храняться. Масса тела фигуриста не меняется, но, поскольку он прижимает руки к телу и сводит вместе ноги, скорость его враще­ния должна возрасти, чтобы момент количества движения не изме­нился.

  Перенесем эти рассуждения на движение объекта у поверхности Земли. Предположим, что пушка, стоящая на экваторе, стреляет в направлении Великобритании, так что ядро летит вдоль Гринвич­ского меридиана (в). Допустим, ядро долетает до широты Гринви­ча (52° с.ш.); упадет ли оно к востоку от города, в самом городе или к западу от него?

  Ответ. Достигнув 52° с.ш., ядро окажется ближе к оси враще­ния Земли, чем в момент выстрела. Скорость его обращения вокруг оси Земли должна возрастать с приближением к оси, поэтому ядро должно упасть восточнее Гринвича, как показано на рисунке. Мож­но рассуждать и иначе. В момент выстрела ядро имеет восточную составляющую скорости, соответствующую его положению на эк­ваторе, т. е. около 1600 км/ч, которую оно сохраняет, летя на се­вер. На широте Гринвича восточная составляющая скорости всех объектов на поверхности Земли равняется лишь 1100 км/ч. Таким образом, за время полета ядро сместится на восток дальше, чем сам Гринвич, и по этой причине упадет восточнее города.

  Эти рассуждения можно обобщить. Любой объект, движущий­ся на вращающейся сферической Земле, будет отклоняться от на­правления первоначального движения: в Северном полушарии — вправо, в Южном — влево. Отклонение объясняется влиянием так называемой силы Кориолиса, возникающей из-за вращения Земли. Эта сила всегда направлена под прямым углом к вектору скорости объекта. Ее величина определяется уравнением:

   Ускорение                     Угловая

(отклоняющая =  2 х        скорость             х    Синус      х    Скорость

       сила                   вращения Земли            широты           объекта

 

  Отметим, что отклоняющая сила тем больше, чем выше ско­рость объекта; она равна нулю на экваторе (синус широты равен нулю) и достигает максимума на полюсах.

  Можно рассчитать и величину отклонения, вызываемого этой силой:

                              Угловая

Отклонение =        скорость             х     Синус      х   Скорость   х   (Время)2

                       вращения Земли             широты          объекта

 Ясно, что объект, движущийся с малой скоростью от одной фиксированной точки к другой, отклоняется сильнее, чем объект, который движется по тому же пути быстро; причина состоит в том, что время нахождения в пути входит в формулу для величины отклонения в квадрате. Чтобы лучше понять сказанное, рассмот­рим некоторые примеры. Угловая скорость вращения Земли со­ставляет 7,3∙10-5 рад/с; широту места возьмем равной 45°, тогда синус широты равен 0,707.

  Пример 1. Пуля, вылетающая из ружья со скоростью 900 м/с, за 0,3 с пролетит 270 м; величина отклонения невелика — около 4 мм.

  Пример 2. Автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч, за 1 мин продвинется на 1 км; отклонение (без учета трения колес о дорогу) составит 30 см.

  Пример 3. Морское течение, имеющее скорость 1 узел (1 мор. миля в час, т. е. около 1,852 км/ч), за 1 ч переносит воду на расстояние 1 мор. мили. Отклонение составит 0,186 мор. мили, или около 20% от пути, пройденного частицами воды.

  Вывод. Сила Кориолиса незримо присутствует в природе и за­ставляет существенно отклоняться морские течения.